2019 mcm icm题什么时候出

利益相关：

2019 MCM-C M 编程/建模手

技术栈：Py，R

流程分享

这次美赛说实话只是临时起意，因为自己掌握了不少数据分析和可视化的知识。加上大一的时候没有参加，参加一次多一种体验。最后找队友也很随意，比我身边很多大一获得M奖的同学还要年轻，大二上+两大一上的组合，而且全是第一次参加，实在勇敢。如果不选择C题还好，至少原本的建模手还能有所斩获，但是由于最后我们选择了比较清晰的C题，大一新生又基本完全不懂数据分析，最后只能让我来兼职建模了。

我个人比较佛系，一般图书馆闭馆了就直接回去睡觉了，10点左右。最后一天论文都是其他两个队友在熬夜。不过最后早上，因为我对流程比较熟悉，所以把摘要基本重写了一遍。主要按照之前一篇O奖的思路把结构写的清晰了一些，还有一些意图只有我自己能表述。

建模思路：

Q1:

地理数据我是从Tableau上下载下来的，说实话找了挺久。

这道题我用的是Bass模型+场论。因为看到能使用人口数据的时候已经晚了，所以我只用了地理数据和毒品犯罪两个数据，这也使得建模很艰难。

Bass是因为我想找个有可解释性的模型，时间序列本身点太少又没可解释性，所以我只能选择拟合了。这个模型拟合的是新商品的传播，将人群划分成了因为好奇的创新和因为从众的模仿，然后我们还加入了由于政府导致的毒品犯罪减少，我感觉可解释性还行，就对整个州进行了拟合。但是这个拟合非常不准确（拟合很准，问题是这么多参数谁都能拟合出来），为后面的思路造成了隐患。

场论是因为题目需要我们找出毒品的发源地，我直接做了质心的可视化，基本一个区域的质心比较稳定，而且边界上会出现质心运动（因为边界外没有统计进去），比较简单的解释就是毒品的传播是中心对称的。所以我根据这个结论建模，和电磁场差不多，毒品犯罪对周边有扩散作用的库仑力，同时毒品犯罪多的地区也有对吸毒者的吸引力，我把Sigma drug/distance^{2}作为排斥力（相互作用力，所以实际drug计算的是毒品犯罪的差值），drug作为吸引力。我们把州的变化率求出来，算出县跟随州理论变化和实际变化的差值作为传播的毒品犯罪数，通过二元线性回归，把引力和斥力作为自变量，传播导致的变化作为因变量，得到的置信度很高，所以直接用了。

这两个分别从增长和传播的角度描述了时间和空间的变化，结合之后我们得出了Q1的模型。主要亮点我个人觉得是结合了经济学和物理学的模型，因此在摘要中我特意标明学科交叉。

最后没办法，只能口胡说毒品犯罪增长率最高的点是阈值（类似于生物里的S曲线），因为最难控制。

Q2：

第一题的坑爆发了，我发现自己没办法插入改进。没办法，Bass模型中有一个易感人群的参数，我决定就改他了。我口胡这些社会因素会导致对毒品感兴趣的人比例上升，选了2016年研究，这构成了我们的基调。

首先是K-means，证明相关性存在，然后是Decision-Tree失败，因为数据之间关联度太高，然后我用了相关矩阵发现因素之间存在高度多重共线性。在痛苦地筛选掉所有重复数据和多余数据和缺失数据后（只保留了比例数据，房子和人口相除作为HouseRate），我使用因子分析把因素线性组合成了9个因子，然后用4个因子解释了易感比例。这样勉勉强强能自圆其说了。这一步的亮点我觉得是思路很清晰，把探索的过程详细描述出来了。

有了因子分析之后回答问题就很容易了，统计分析相对于机器学习的好处就在这。

Q3：

因为第二题用了因子分析，所以现在只剩这几个因子了。没办法，只能线性规划了。大体上就是假设因子改变需要成本，通过改变易感比例使得最后算出的毒品犯罪数目不再上涨并且总成本最低，我根据线性规划画了一个3D平面图，以免使得篇幅过于失衡。

敏感性分析：

我把Q2中的因子系数使用在了2015年中，然后用相同的参数预测了当年的易感比例，易感比例还比较准确（废话，因为社会因素也基本没有变啊，求出来的比例当然也很准啊）。然后又对每个州分开来做了拟合，发现差别很大。勉勉强强凑成时空两个维度的敏感度分析了。

总结：

真的做题感觉很难入手，尤其是我身兼建模手和编程手，一切按照数据说话。所以胡编乱造模型，编造数据是我最为反感的。这就导致我必须先自己重塑数据才能进行建模，必须找到能让我自己信服的模型。好处是我们的数据可以完美拟合模型，坏处则是我们的模型进度缓慢。但是，至少，我能说自己有了学术诚信，我的东西虽然很烂，好歹不算是学术垃圾了。

另一个点就是可解释性，什么灰色关联时间序列，看起来的确简单，但实际上连最基本的解释性都没有。所以我建模的思路就是完全按照解释性走，第一题采用微分方程模型拟合，第二题用了最有解释性的因子分析（我记得分成了男性幸福指数，女性幸福指数，年龄指数，教育指数）。否则连我自己都不明白的东西，凭什么能让别人看懂。

说实话这道题做的很勉强，比如第一问根本没法概括各种不同毒品的变化，第二问无脑线性回归也没有啥科学性，而且两道题的卡方都很吓人，也就置信度还凑合。在卡了很久之后我的决心就是能建出拟合数据的模型就尽力了，连数据和图都跑不出来全是白搭。很多时候都是抱着试试的态度去无脑试回归，运气好调到一组因素置信度挺高就选了。

最后，MatlabGCK，Python和R赛高！

感想：

说真的，我觉得数模比赛的收获应该在于像上文一样，把自己无论是否错误的结论能清晰的解释。不管结果如何，至少能自圆其说。如果只是为了结果，建着自己都不信的模型，编着不知哪来的数据，最后不可能锻炼自己的能力。

我现在都觉得，最重要的，是我独立从头到尾把这么一组恶心的数据彻彻底底从挖掘到清洗到重塑到分析到建模到可视化全部经历了一遍，所有的结论都是我自己推断的，所有的方法都是我自己选择的，甚至于上文我都能单凭着记忆写出。这种能供自己全权掌握并且全权负责的事很少了。

题外话：

美赛本身的含金量就经常被诟病，M和OF的比例悬殊，不同题目获奖率乃至队伍内部的贡献度也有很大区别，进入OF的核心更在于某个特殊点，所以获得什么奖都没必要太过在意（再怎么样也不如你发好的paper），即使是高教社杯的大佬也可能会偶然失手。

这篇答案的目的不是为了分享M的经验（M真没啥用），主要是对我自己编程分析的总结（即使你只是HM，如果你是物理系，最终真的用数理解决了自己专业内的问题，都比论文获得了好成绩而你只不过是为P图排版打打下手更有意义。美赛这些更为重要，但对于你个人技术栈的提升有多少帮助呢）。美赛固然是一个美术建模语文建模猖獗的比赛，至少你有机会去选择跳出Comfortable Zone。